设定义在<-2,2>上的偶函数f(x)在区间<0,2>上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 06:22:33
定义在<-2,2>上的偶函数f(x)在区间<0,2>上单调递减,
因为f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),函数图像关于y轴对称,
所以f(x)在区间<0,2>上单调递增。
f(1-m)<f(m),
分四种情况讨论:
(1)0<=1-m<=2,0<=m<=2,得0<=m<=1,
则由f(x)在区间<0,2>上单调递减有,1-m>m,2m<1,m<1/2,
从而0<=m<1/2;
(2)-2<=1-m<=0->1<=m<=3,
-2<=m<=0,没有交集,说明这种情况不存在;
(3)0<=1-m<=2,-2<=m<=0,得-1<=m<=0,
f(1-m)<f(m)=f(-m),由f(x)在区间<0,2>上单调递减有,
1-m>-m,1>0, 显然成立,
从而-1<=m<=0;
(4))-2<=1-m<=0,0<=m<=2,得1<=m<=2,
f(1-m)=f(m-1)<f(m),由f(x)在区间<0,2>上单调递减有,
m-1>m,-1>0, 显然无解,所以这种情况也不存在;
所以综上所述数m的取值范围:
0<=m<1/2或-1<=m<=0,即-1<=m<1/2.
0<m<1\2
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于
设f(x)的定义是(0,无穷),当x>1时,f(x)<2,对于任意x,y有f(xy)=f(x)+f(y)-2
设f(x)定义在R上,对于任意实数m.n恒有f(m+n)=f(m)+f(n)且当X>0时,0<f(x)<1.
施耐庵在<<水浒传>>里为什么只设了108个梁山好汉?
在哪能看到免费电影----<<加菲猫2>>?
在哪能下载<<加菲猫2>>?
<<恶魔在身边>>仲会有第2部吗??
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式
在哪里可以下载<<漂流欲室>>,<<坏小子>>,<<欲望2>>